Tampilkan posting dengan label UKG. Tampilkan semua posting
Tampilkan posting dengan label UKG. Tampilkan semua posting

Soal Latihan PLPG

Soal Latihan PLPG
Pilihlah jawaban yang benar dengan cara memberi silang (X) pada huruf A, B, C atau D.
1. Diantara beberapa norma yang berlaku dimasyarakat kita, yang mempunyai sanksi yang tegas dan memaksa adalah norma …
  • A. Agama
  • B. Kesusilaan
  • C. Kesopanan
  • D. Hukum
2. Sanksi terhadap pelanggaran norma kesopanan adalah …
  • A. Dicela masyarakat
  • B. Adanya penyesalan
  • C. Membayar ganti rugi
  • D. Adanya siksa diakhirat
3. Norma kesusilaan bersifat umum dan universal dan dapat diterima seluruh umat manusia, karena norma tersebut berasal dari …
  • A. Tuhan yang maha kuasa
  • B. Hati sanubari manusia
  • C. Kesepakatan masyarakat
  • D. Pemerintah yang sah.
4. Rangkaian upaya untuk memelihara kelangsungan daya dukung dan daya tampung lingkungan , disebut…..
  • A. Pelestarian daya dukung lingkungan hidup
  • B. Pelestarian fungsi lingkungan hidup
  • C. Daya dukung lingkungan hidup
  • D. Daya tampung lingkungan hidup
5. Majunya garis pantai akibat proses alamiah, kegiatan manusia dan kombinasi keduanya , yang mengakibatkan perubahan lingkungan pantai, disebut…..
  • A. Masswasting
  • B. Abrasi
  • C. Patahan
  • D. Tsunami
6. Cara-cara yang ditempuh untuk mengurangi konsumsi sumber daya alam oleh manusia sebagai berikut, kecuali…..
  • A. Meningkatkan kesadaran tentang perlunya memantapkan  konsumsi sumber daya dan jumlah penduduk
  • B. Mendukung gerakan – gerakan “green consumer”
  • C. Menggunakan kembali dan mendaur ulang bahan-bahan
  • D. Mengembangkan  taman nasional meliputi cagar alam
7. Hal-hal di bawah ini merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi pemerolehan bahasa anak, kecuali …
  • A. faktor bawaan
  • B. faktor biologis
  • C. faktor intelegensi
  • D. faktor lingkungan sosial
8. Anak-anak ketika usia balita, sangat sering bertanya atau menanyakan sesuatu yang kadang-kadang pengasuhnya sampai menggerutu karena si anak dianggap cerewet.
Pada tahap seperti itu, berarti sebenarnya perkembangan bahasa anak berada pada …
  • A. tahap pralinguistik
  • B. tahap satu kata
  • C. tahap dua kata
  • D. tahap banyak kata
9. Pembelajaran bahasa yang dilaksanakan dengan pendekatan “whole language” berarti pembelajaran bahasa tersebut dilaksanakan secara …
  • A. menyimak dan berbicara
  • B. membaca dan menulis
  • C. terintegrasi intra mata pelajaran
  • D. terintegrasi antar mata pelajaran
10. Pertukaran oksigen dan dan karbondioksida pada pernapasan eksternal terjadi pada
  • A. Alveolus
  • B. Trachea
  • C. Bronchus
  • D. Faring
11. Hemoglobin dalam darah akan berikatan dengan oksigen menjadi oksihemoglobin. Rumus kimia  oksihemoglobin adalah: 
  • A. Hb2O
  • B. HbO2
  • C. HbO
  • D. H2HbO
12. Respirasi (respiration) adalah suatu proses pembakaran …..
  • A. Bahan organik oleh karbondioksida menghasilkan energi.
  • B. Bahan anorganik oleh oksigen menghasilkan energi.
  • C. Senyawa anorganik menghasilkan oksigen.
  • D. Senyawa organik dalam sel menghasilkan energi.
13. Pak Budi mempunyai dua buah akuarium yang masing-masing berbentuk kubus. Volume akuarium pertama adalah 729 dm3 dan volume akuarium kedua adalah 512 dm3. Jika panjang rusuk kubus pertama a dm dan panjang rusuk kubus kedua b dm, maka a + b = .....
  • A. 13
  • B. 15
  • C. 16
  • D. 17
14. Berikut ini, manakah yang menyatakan belah ketupat?
  • A. Segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar dan sama panjang.
  • B. Segiempat yang sisi-sisi berhadapannya sejajar dan dua sisi berturutan sama panjang.
  • C. Segiempat yang sudut-sudut berhadapannya sama besar dan diagonal-diagonalnya sama panjang.
  • D. Segiempat yang sudut-sudut berhadapannya sama besar dan diagonal-diagonalnya saling berpotongan di tengah-tengah.
15. Perhatikan gambar di bawah ini.

Luas daerah yang berwarna gelap pada gambar di atas adalah ... cm2.
  • A. 90
  • B. 126
  • C. 216
  • D. 306
16. Perhatikan gambar di bawah ini.
Apabila balok dimasukkan ke dalam kubus hingga penuh, maka kubus tersebut akan memuat balok sebanyak ... buah.
  • A. 20
  • B. 32
  • C. 40
  • D. 50
17. Pancasila bagi bangsa Indonesia dijadikan sebagai dasar negara, artinya pancasila sebagai …
  • A. Cita-cita bangsa Indonesia
  • B. Dasar mengatur penyelenggaraan negara
  • C. Pegangan hidup bangsa Indonesia
  • D. Pedoman tingkah laku masyarakat Indonesia
18. Saling menghargai terhadap keyakinan yang dianut oleh pihak lain merupakan prinsip dari sila … pancasila
  • A. 5
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 1
19. Sejak memasuki era reformasi pancasila ditegaskan kembali sebagai dasar negara Indonesia, hal ini diatur pada …
  • A. TAP MPR No.XVIII/ MPR/ 1998
  • B. TAP MPR No.III/MPR/2000
  • C. Pasal 1 UUD 1945
  • D. Pasal 37 UUD 1945
20. Menurut HAR Tilaar bahwa dampak positif dari globalisasi adalah terjadinya masyarakat mega-kompetisi, yaitu…..
  • A. Berlomba untuk berbuat terbaik
  • B. Berlomba untuk menguasai sumber daya alam
  • C. Berlomba untuk menguasai sektor ekonomi
  • D. Berlomba untuk menguasai negara lain
21. Interaksi sosial antar umat manusia, merupakan salah satu dasar terjadinya interaksi global manusia yang bersangkutan yang tercermin pada…..
  • A. Pertandingan olah raga antar bangsa
  • B. Kunjungan wisatawan manca negara
  • C. Pertemuan dan pertukaran pelajar dan pemuda antar bangsa
  • D. Gaya hidup orang asing merambah dari negara satu ke negara lain
22. Globalisasi merupakan dampak dari kemajuan IPTEK, maka untuk menguasainya juga kita harus menguasai IPTEK. Salah satu cara untuk menguasai IPTEK ini adalah……
  • A. Bersikap terbuka terhadap berbagai perubahan
  • B. Meningkatkan pendidikan bangsa
  • C. Meningkatkan kesadaran dan memperluas wawasan
  • D. Meningkatkan keterbukaan  yang selektif
23. Untuk menentukan kalimat utama pada bahasa lisan atau tulis dapat dilakukan dengan …
  • A. mengidentifikasi kata kunci
  • B. menjawab pertanyaan
  • C. menceritakan kembali
  • D. hukum DM (diterangkan menerangkan)
24. Karya ilmiah populer adalah karangan ilmiah yang berisi tentang ilmu pengetahuan dengan teknik penyajian yang sederhana, dan biasanya mengenai hal-hal kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu karakteristik karya ilmiah populer diantaranya adalah sebagai berikut, kecuali …
  • A. bahannya menarik dan disukai banyak orang
  • B. ada halaman pendahuluan dan daftar pustaka
  • C. memiliki kemungkinan cepat dipahami isinya
  • D. ringkas tetapi jelas, lengkap dan teliti
25. Bahasa yang digunakan dalam karya ilmiah memiliki ciri-ciri sebagai berikut, kecuali…
  • A. bermakna denotatif
  • B. tidak ambigu dan tidak pleonastis
  • C. mengedepankan perasaan
  • D. sistematis dan logis
26. Untuk tumbuh dan berkembang, tumbuhan memerlukan berbagai nutrisi yang diperoleh dari hasil asimilasi dan transportasi. Hubungan yang tepat antara pembuluh dengan fungsinya yaitu....
  • A. Pembuluh xylem untuk mengangkut fotosintesis
  • B. Pembuluh xylem untuk mengangkut air dari tanah
  • C. Pembuluh floem untuk mengangkut air dari tanah
  • D.Pembuluh floem untuk mengangkut hormon tumbuhan
27. Tumbuhan dikatakan sebagai mahkluk yang autotrof karena dapat membuat makanannya sendiri melalui proses fotosintesis. Proses dari fotosintesis pada tanaman adalah....
  • A. Air + Karbondioksida ---------- > Oksigen + Karbohidrat
  • B. Air + Oksigen ---------- > Karbondioksida + Karbohidrat
  • C. Air + Karbohidrat ---------- > Oksigen + Karbondioksida
  • D. Oksigen + Karbondioksida ---------- > Air + Karbohidrat
28. Air dan garam mineral dari dalam tanah dapat naik sampai ke seluruh tubuh tanaman, karena adanya...
  • A. Proses tekanan akar
  • B. Daya hisap batang
  • C. Tekanan batang
  • D. Gerak tropisme
29. Berikut adalah data tinggi badan siswa kelas VI SD Pencontohan yang berjumlah 30 anak.
Tinggi badan (cm)
100
115
125
132
127
133
120
Banyak siswa
4
8
6
5
2
4
1
Rata- rata berat badan siswa pada tabel di atas adalah ... cm.
  • A. 112,2
  • B. 121,2
  • C. 122,1
  • D. 122,2
30. Perhatikan diagram di bawah ini.
Diagram tersebut di atas menyajikan banyaknya pengunjung perpustakaan SD Suka Berprestasi selama seminggu (hari Minggu libur). Jika rata-rata banyaknya pengunjung perpustakaan dalam seminggu adalah 80 orang, banyaknya pengunjung pada hari Rabu adalah ....
  • A. 80
  • B. 85
  • C. 90
  • D. 95

31. Perhatikan diagram lingkaran berikut.
Banyaknya siswa yang gemar olah raga di suatu sekolah ditunjukkan oleh diagram lingkaran di atas. Diketahui jumlah siswa yang gemar tenis meja dan pencak silat sebanyak 28 anak. Banyaknya siswa yang gemar bola voli sebanyak ... anak.
  • A. 14
  • B. 21
  • C. 35
  • D. 56
32. Demokrasi berasal dari kata demos dan kratos. Pernyataan dibawah ini yang benar …
  • A. Demos berarti pemerintahan, kratos berarti rakyat
  • B. Demos berarti kekuasaan, kratos berarti masyarakat
  • C. Demos berarti rakyat, kratos berarti kekuasaan
  • D. Demos berarti masyarakat, kratos berarti kerajaan
33. Pemerintahan yang mendapat pengakuan dan dukungan mayoritas rakyat adalah pengertian …
  • A. Pemerintahan dari rakyat
  • B. Pemerintahan oleh rakyat
  • C. Pemerintahan untuk rakyat
  • D. Pemerintahan oleh masyarakat
34. Pemerintahan untuk menjalankan kekauasaan atas nama rakyat bukan pribadi atau elit birokrasi merupakan pengertian pemerintahan …
  • A. Untuk rakyat
  • B. Oleh rakyat
  • C. Dari rakyat
  • D. Untuk kepentingan masyarakat
35. Dalam memenuhi kebutuhan hidupnya pak Sastro membuat meja kursi dari kayu hasil kebunnya. Tindakan pak Sastro ini termasuk menciptakan nilai guna dengan cara.....
  • A. Menciptakan barang baru
  • B. Memindahkan barang dari suatu tempat ke tempat lain
  • C. Cara mengubah bentuk
  • D. Kegiatan menyediakan jasa
36. Modal utama  dalam membuka usaha baru atau  yang terkenal berwirausaha adalah…..
  • A. Selalu melakukan terobosan bila menguntungkan
  • B. Pendidikan harus cukup tinggi
  • C. Niat dan keberanian  dalam mengambil resiko
  • D. Pandai menjalin kemitraan
37. Pedagang perantara yang membeli barang dagangan  untuk dijual kembali terutama kepada pengusaha lain  disebut…..
  • A. Grosir
  • B. Agen
  • C. Pedagang eceran
  • D. Pedagang perantara
38. Hal-hal di bawah ini merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan menyimak adalah faktor …
  • A. kesenjangan, pemahaman, semantik, penilaian
  • B. fisik, psikologi, neorologi, linguistik
  • C. pemahaman, penghayatan, ekspresi, mimik
  • D. pembicara, pembicaraan, situasi, penyimak
39. Ada berbagai macam metode pidato. Metode pidato yang cocok untuk acara-acara insidental atau mendadak adalah …
  • A. impromtu
  • B. ekstemporan
  • C. naskah/teks
  • D. menghafal
40. Tingkatan pemahaman bacaan seseorang berbeda. Jika seorang telah mampu memahami informasi yang eksplisit dalam bacaan, maka berarti orang tersebut telah memiliki pemahaman …
  • A. inferensional
  • B. literal
  • C. kritis
  • D. kreatif
41. Sebuah lampu memiliki tegangan (V) sebesar 100 Volt dengan hambatan (R) 25 Ohm. Kuat arus yang diperlukan adalah ....
  • A. 0,25 Ampere
  • B. 4 Ampere
  • C. 25 Ampere
  • D. 125 Ampere
42. Pada satu keluarga yang hidup sederhana menggunakan energi listrik tegangan 220 volt secara rutin. Setiap hari menyalakan lima buah lampu 20 watt selama 4 jam, dua buah lampu 10 watt selama 10 jam, kulkas 100 watt nonstop, dan televise 75 watt selama 6 jam. Energi yang diserap oleh semua alat listrik selama sehari sebesar....
  • A. 0,205 kwh
  • B. 2,88 kwh
  • C. 5,1 kwh
  • D. 3,1 kwh.
43. Hasil pengukuran arus listrik dalam rangkaian tertutup sebesar sebesar 0,2 ampere. Nilai hambatan listrik yang tertulis pada lampu 9 Ohm. Sumber tegangan listrik yang terpasang pada rangkaian sebesar  ….
  • A. 1,8 volt
  • B. 4,5 volt
  • C. 18 volt
  • D. 0,45 volt
44. Hasil dari 50 – 72 : 8 x 3 + 15 = ….
  • A. 8
  • B. 32
  • C. 38
  • D. 62
45. Operasi perkalian 26 x 37 dapat dinyatakan sebagai berikut, kecuali….
  • A. (20 x 37) + (6 x 37)
  • B. (26 x 30) + (26 x 7)
  • C. (20 x 30) + (6 x 7)
  • D. (20 x 30) + (20 x 7) + (30 x 6) + (6x7)
46. Dengan menggunakan sifat komutatif dan distributif perkalian terhadap penjumlahan, maka bentuk (162 x 75) + (300 x 50) + (75 x138) dapat diubah menjadi ….
  • A. 50 x 300
  • B. 75 x 300
  • C. 125 x 300
  • D.200 x 300
47. Jika seorang guru melakukan peragaan sebagai berikut. Mula-mula ia meletakkan 4 buah kertas berwarna hitam (bermuatan negatif) ke dalam papan peragaan. Kemudian ia menambahkan lagi ke dalam papan peragaan tersebut 7 pasang kertas bermuatan netral (7 buah kertas berwarna putih (bermuatan positif) dan 7 buah kertas berwarna hitam), lalu ia mengambil kembali 7 buah kertas berwarna putih. Peragaan di atas memperlihatkan bentuk operasi hitung ...
  • A.(-4) + (-7)
  • B. 11 + (-7)
  • C. (-4) – (-7)
  • D. (-4) – 7
48. Selalu memberikan hukuman atau ancaman bagi perilaku yang menyimpang merupakan …
  • A. Definisi disiplin yang benar
  • B. Penangangan perilaku disiplin secara individu
  • C. Paradigma sistem disiplin secara menyeluruh
  • D. Konsekuesi pemberian hukuman
49. Tidak terpenuhinya kebutuhan siswa menimbulkan sikap tidak disiplin. Kebutuhan siswa tersebut diantaranya …
  • A. Terpenuhinya selera
  • B. Tanpa adanya ikatan tertentu 
  • C. Rasa aman
  • D. Kebebasan untuk berperilaku
50. Salah satu tindakan yang mencerminkan sikap disiplin siswa di sekolah adalah....
  • A. Memakai seragam sesuai selera.
  • B. Belajar pada saat pelajaran sekolah.
  • C. Datang ke sekolah tepat waktu.
  • D. Tidak pernah membantah guru .
51. Untuk mengetahui daya simak siswa, maka guru dapat menggunakan cara-cara di bawah ini, kecuali…
  • A. menjawab pertanyaan
  • B. menceritakan kembali
  • C. mendengarkan apa yang disimak
  • D. menyimpulkan isi yang disimak
52.i-ni   i-bu ma-il
       ma-il   be-li  pe-na
       ma-il  da-ri  -ko-ta
       so-lo  ko-ta  ma-il
       ma-il  su-ka  bo-la
Bacaan di awas dapat diberikan kepada siswa SD kelas I semester I untuk membelajarkan huruf-huruf di bawah ini, kecuali …
  • A. a, i, m, n
  • B. u, b, l, e, t
  • C. b, c, l, d, s
  • D. o, d, k, p, s
53. Untuk memberikan latihan menulis di kelas tinggi SD, guru dapat memberikan pancingan dengan hal-hal berikut ini, kecuali …
  • A. tema tentang kesehatan
  • B. gambar seri anak jatuh dari sepeda
  • C. peribahasa atau puisi
  • D. pengalaman bermain peran
54. Guna memproses makanan dalam sistem pencernaan, manusia dibantu oleh kelenjar pencernaan. Kelenjar pencernaan yang menghasilkan hormon insulin adalah.…
  • A. Hati
  • B. Empedu
  • C. Pankreas
  • D. Kelenjar ludah
55. Hati merupakan kelenjar pencernaan terbesar di dalam tubuh yang mempunyai berbagai macam fungsi. Berikut ini fungsi hati yang berkaitan dengan sistem pencernaan....
  • A. Menghasilkan empedu
  • B. Menghasilkan zat makanan
  • C. Menghasilkan sel darah
  • D. Menetralkan racun
56. Jika A : B = 2 : 3 dan B : C = 2 : 5, maka A : C = ….
  • A. 4 : 15
  • B. 2 : 5
  • C. 3 : 5
  • D. 5 : 7
57. Urutan pecahan-pecahan 2/3, 4/7, 3/5, dan 5/6 dari yang terkecil hingga yang terbesar yang benar adalah ….
  • A. 4/7, 2/3, 3/5, 5/6
  • B. 4/7, 3/5, 2/3, 5/6
  • C. 2/3, 4/7, 3/5, 5/6
  • D. 2/3, 3/5, 4/7, 5/6
58. Jika a : b : c = 5 : 3 : 2, maka nilai dari a+b-c/a+b+c adalah...
  • A. 2/5
  • B. 3/5
  • C. 3/2
  • D. 5/3
59. Di antara pernyataan-pernyataan ini di bawah ini yang benar adalah ….
60. Salah satu yang melatar belakangi terjadinya perubahan Undang-Undang Dasar 1945 adalah …
  • A. Kehendak dari para pejabat negara 
  • B. Karena desakan dari masyarakat 
  • C. Adanya multitafsir pasal-pasal UUD 1945
  • D. Tuntutan era globalisasi
61. Kesepakatan MPR setelah melakukan amandemen ada lima hal, satu diantaranya adalah …
  • A. Tidak mengubah Pembukaan UUD 1945
  • B. Tidak melakukan perubahan pasal-pasal 
  • C. Menetapkan kedudukan MPR sebagai lembaga tertinggi negara
  • D. Masa jabatan presiden tetap lima tahun
62. Amandemen UUD 1945 salah satunya membahas mengenai masa jabatan presiden dan wakil presiden .pembahasan hal itu dilakukan pada amandemen ke …
  • A. 2
  • B. 1
  • C. 4
  • D. 3
63. Dewasa ini kebudayaan bangsa  Indonesia  merupakan perpaduan dari berbagai kebudayaan, baik kebudayaan Indonesia asli,pengaruh kebudayaan Hindu- Budha dan kebudayaan  Islam. Hal ini terbukti di Solo sering dilakukan upacara.....
  • A. Upacara Sekaten
  • B. Upacara Sawalan
  • C. Upacara Sadranan
  • D. Upacara Kenduri
64. Perbedaan pendapat mengenai proklamasi kemerdekaan  antara para pemuda dengan   golongan tua memuncak dengan terjadinya peristiwa…..
  • A. Peristiwa Rengasdengklok
  • B. Peristiwa Dalat
  • C. Peristiwa Ikada
  • D. Peristiwa Agresi
65. Sifat –sifat golongan pemuda yang wajib kita kenang dan teladani   adalah sebagai berikut, kecuali….
  • A. Tidak pantang menyerah
  • B. Congkak karena keberhasilan
  • C. Pemberani dan kuat  dalam pendirian
  • D. Bersatu dan ulet
66. Bacalah kutipan-kutipan di bawah ini
Kutipan pertama
Rebuslah mie dalam 400 cc air mendidih selama 3 menit sambil diaduk. Sementara mie direbus, campurkan bumbu, minyak bumbu, kecap manis, dan saus cabe, pada piring. Jika mie sudah matang, tiriskan, kemudian campurkan mie ke dalam campuran bumbu di piring dan aduklah hingga merata. Setelah itu taburkan bawang goreng dan mie lezat siap di santap.

Kutipan kedua
Di sebuah sudut kotaku tampak sebuah taman yang baru saja selesai di pagar. Di taman tersebut ada sebuah patung seorang yang sedang membuat kain tenun-menenun dengan alat tenun tradisional. Di sekeliling patung-patung penenun itu ditumbuhi berbagai macam bunga, di antaranya bunga bogenfil, sakura, dan lai-lain sehingga tampak indah sudut kotaku itu.
  • A. Kutipan pertama adalah eksposisi, sedangkan kutipan kedua adalah deskripsi
  • B. Kutipan pertama adalah deskripsi, sedangkan kutipan kedua adalah eksposisi
  • C. Kutipan pertama adalah narasi, sedangkan kutipan kedua adalah deskripsi
  • D. Kutipan pertama adalah eksposisi, sedangkan kutipan kedua adalah narasi
67. Karangan-karangan di bawah ini yang termasuk narasi informasional adalah…
  • A. sejarah, roman sejarah, biografi
  • B. otobiografi, drama, kisah perjalanan
  • C. kisah perjalanan, sejarah, biografi
  • D. drama, kisah perjalalan, roman
68. “Gendang-gendut tali kecapi,
      kenyang perut senanglah hati”
Puisi di atas termasuk puisi lama jenis …
  • A. bidal
  • B. karmina
  • C. talibun
  • D. tamsil
69. Jalan raya berkelok-kelok dipasang cermin untuk melihat kondisi jalan dibalik tikungan. Jenis cermin yang dipergunakan dan sifat cahaya yang berlaku adalah….
  • A. Cermin cembung dan  perambatan cahaya
  • B. Cermin cembung dan  pemantulan cahaya
  • C. Cermin cekung dan  pembiasan cahaya
  • D. Cermin cekung dan  pemantulan cahaya
70. Kaca tembus cahaya berbentuk balok berada dalam air. Pada salah satu sisi balok dikenai sinar tegaklurus terhadap permukaan kaca. Cahaya menembus kaca dan keluar pada sisi berikutnya. Arah cahaya saat meninggalkan kaca dalam keadaan ….
  • A. Tegak lurus kaca
  • B. membias
  • C. mendekati garis normal
  • D. menjauhi garis normal
71. Cahaya merambat di udara mengenai kaca dengan sudut datang 30o. Gerakan cahaya dalam kaca adalah .…
  • A. Sudut bias kurang dari 30o, menjauhi garis normal
  • B. Sudut bias lebih besar dari 30o, menjauhi garis normal
  • C. Sudut bias lebih besar dari 30o, mendekati garis normal
  • D. Sudut bias kurang dari 30o, mendekati garis normal
72. Dalam kegiatan ilmiah diperoleh data suhu suatu benda sebesar 318 K (Kelvin). Kalau dikonversi dalam satuan Celcius (C),Fahrenheit (F), dan Reamur (R) sebesar….
  • A. 45OC ,  81OF, dan 36OR
  • B. 45OC,  113OF, dan 36OR
  • C. 50OC,  81OF, dan 40OR 
  • D. 50OC,  113OF, dan 40OR
73. Kalor jenis minyak tanah ditetapkan 2200 J kg-1C-1.Banyaknya kalor yang diperlukan oleh 10 kg minyak tanah jika suhunya turun dari 40oC menjadi 80oCadalah ....
  • A. 8.800 joule
  • B. 17.600 joule
  • C. 176.000 joule
  • D. 880.000 joule
74. Perhatikan proses berpikir beriku. Pernyataan umum: Semua manusia akan mati, Pernyataan Khusus: Si Fulan seorang manusia. Kesimpulan: Si Fulan akan mati. Proses berpikir tersebut menggunakan …
  • A. penalaran induktif.
  • B. penalaran deduktif.
  • C. gabungan penalaran induktif dan deduktif.
  • D. bukan penalaran induktif dan deduktif.
75. 
 

Geometri Datar dan Ruang

Geometri Datar dan Ruang
Geometri, berasal dari bahasa Yunani, geo artinya bumi dan metria artinya pengukuran. Sehingga secara harfiah, geometri berarti ilmu pengukuran bumi. Pengertian tersebut muncul, karena pada awal penemuannya, geometri sebagian besar dimulai dari masalah praktis berupa pengukuran segala sesuatu yang ada di bumi untuk keperluan pertanian pada jaman itu (Babylonia dan Mesir Kuno).

Pada perkembangan selanjutnya, geometri tidak hanya menyangkut pengukuran dan sifat keruangan bumi, tetapi berkembang pada obyek-obyek yang bersifat abstrak, seperti titik, ruas garis, garis, segi banyak, bidang banyak dan lain-lain.

1. Segi Banyak (Poligon)
a. Segitiga
Segitiga adalah gabungan ketiga ruas garis hubung dua-dua titik dari tiga titik yang tidak segaris. Berdasarkan konsep tersebut, jelas bahwa segitiga hanya berupa gabungan tiga ruas garis, yang berarti hanya berupa titik-titik pada batas (keliling) saja dan tidak termasuk daerah dalamnya. Segitiga beserta daerah dalamnya disebut daerah segitiga. Oleh karena itu, segitiga tidak mempunyai luas, yang dipunyai segitiga hanyalah panjang (keliling) saja. Sedangkan luas dimiliki oleh daerah segitiga.
Gambar (a) menunjukkan segitiga ABC, sedangkan Gambar (b) menunjukkan daerah segitiga ABC. Teorema berikut memberikan kriteria kapan gabungan tiga ruas garis membentuk segitiga dan kapan tidak.
Teorema 1. (Ketidaksamaan Segitiga) Jumlah panjang sebarang dua sisi sebuah segitiga lebih besar daripada panjang sisi yang ketiga.
Sebagai contoh, diberikan tiga buah ruas garis masing-masing berukuran 4 cm, 7 cm, dan 5 cm. Ketiga ruas tersebut apabila digabung-gabung dapat membentuk sebuah segitiga. Sedangkan, tiga buah ruas garis masing-masing berukuran 4 cm, 7 cm, dan 2 cm, jika digabung-gabung tidak mungkin akan membentuk sebuah segitiga. Sebab 4 + 2 tidak lebih dari 7, seperti disyaratkan Teorema 1.
Teorema 2. Jumlah ukuran sudut-sudut dalam segitiga adalah.
Teorema 3 (Teorema Pythagoras) Dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi siku-sikunya.
Jika dalam sebuah segitiga siku-siku, a dan b masing-masing menyatakan panjang sisi siku-sikunya dan c menyatakan panjang sisi miringnya, maka berlaku
c2 = a2+ b2
Contoh 1

Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi-sisinya AB = 18 cm, BC = 15 cm dan AC = 12 cm. Tentukan tinggi segitiga dari titik C ke sisi AB.
Pembahasan:
Perhatikan Gambar tersebut di atas, berdasarkan Teorema Pythagoras pada DADC berlaku hubungan t ² = 12 ² – p ² , dan pada D DBC berlaku hubungan t² = 15 – (18 – p)². Berdasarkan kedua persamaan tersebut diperoleh: 12– p = 15²– (18 – p)² Û 144 – p ² = 225 – (324 – 36p + p ² )
Û 144 – p ² = 225 – 324 + 36p – p ²
Û 144 = –99 + 36p
Û 243 = 36p Û p = 6,75
Selanjutnya p disubstitusikan ke t ² = 12 ² – p ² diperoleh: t ² = 12 ² – p ² = 144 – 6,75 ² = 144 – 45,5625 = 98,4375. Sehingga diperoleh t = √ 98,4375 = 9,92. Jadi tinggi segitiga dari titik C ke sisi AB adalah 9,92 cm.

2. Segiempat
Segi empat adalah gabungan empat ruas garis yang menghubungkan empat titik, dengan tiga-tiga titik tidak segaris, dan mempunyai sifat-sifat :
  • Tidak ada ruas garis yang berpotongan, kecuali di titik-titik ujungnya.
  • Setiap titik merupakan titik ujung tepat dari dua ruas garis.
Jenis-jenis segiempat yaitu jajar genjang, belah ketupat, persegi panjang, persegi (bujur sangkar), trapesium dan layang-layang.
1). Jajar Genjang
Jajar genjang adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar. Berdasarkan pengertian jajar genjang, dapat diturunkan sifat –sifat jajar genjang seperti dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 4 a). Dalam sebuah jajar genjang, sisi-sisi yang berhadapan kongruen (sama panjang); b). Dalam sebuah jajar genjang, sudut-sudut yang berhadapan kongruen (sama besar); c). Dalam sebuah jajar genjang, diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah.
Tidak semua segiempat berbentuk jajar genjang. Bagaiman ciri-ciri (kriteria) segiempat yang merupakan jajar genjang dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 5 a). Suatu segiempat disebut jajar genjang, jika sisi-sisi yang berhadapan kongruen; b). Suatu segiempat disebut jajar genjang, jika sudut-sudut yang berhadapan kongruen; c). Suatu segiempat disebut jajar genjang, jika diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah;
2). Belah Ketupat
Belah ketupat adalah jajar genjang dengan sifat dua sisi yang berturutan kongruen (sama panjang) atau belah ketupat adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar, dan dua sisi yang berturutan kongruen (sama panjang). Berdasarkan pengertiannya jelas bahwa belah ketupat merupakan jajar genjang, tetapi tidak sebalinya.

Oleh karena itu sifat-sifat yang berlaku pada jajar genjang juga berlaku pada belah ketupat.
Berdasarkan pengertian belah ketupat diperoleh sifat –sifat belah ketupat yang selengkapnya dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 6
  • Dalam sebuah belah ketupat, keempat sisi-sisinya kongruen;
  • Dalam sebuah belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan kongruen;
  • Dalam sebuah belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah;
  • Dalam sebuah belah ketupat, diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudut menjadi dua bagian yang kongruen;
  • Dalam sebuah belah ketupat, diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus satu dengan yang lain;
Bagaiman ciri-ciri (kriteria) segiempat yang merupakan belah ketupat dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 7
  • Jika dalam suatu jajar genjang diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudut menjadi dua bagian yang kongruen, maka jajar genjang tersebut adalah belah ketupat.
  • Jika dalam suatu jajar genjang diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus satu dengan yang lain, maka jajar genjang tersebut adalah belah ketupat.
3). Persegi Panjang
Persegi panjang adalah jajar genjang yang salah satu sudutnya siku-siku, yang ekuivalen dengan persegi panjang adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar dan salah satu sudutnya siku-siku.

Berdasarkan pengertian persegi panjang diperoleh sifat –sifat persegi panjang yang selengkapnya dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 8
  • Dalam sebuah persegi panjang, keempat sudutnya siku-siku.
  • Dalam sebuah persegi panjang, sisi-sisi yang berhadapan kongruen.
  • Dalam sebuah persegi panjang, diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah.
  • Dalam sebuah persegi panjang, diagonal-diagonalnya sama panjang.
Bagaiman ciri-ciri (kriteria) segiempat yang merupakan persegi panjang dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 9
Jika dalam suatu segiempat sisi-sisi berhadapannya sejajar dan diagonal-diagonalnya sama panjang, maka segiempat tersebut adalah persegi panjang.

4). Persegi
Persegi adalah persegi panjang yang dua sisi berturutannya sama panjang, yang ekuivalen dengan persegi adalah segiempat dengan sifat kedua pasang sisi berhadapan saling sejajar, salah satu sudutnya siku-siku dan dua sisi yang berturutan sama panjang.

Berdasarkan pengertian persegi diperoleh sifat –sifat persegi yang selengkapnya dinyatakan dalam teorema berikut.
Teorema 10
  • Dalam sebuah persegi, keempat sisinya kongruen.
  • Dalam sebuah persegi, keempat sudut siku-siku.
  • Dalam sebuah persegi, diagonal-diagonalnya berpotongan di tengah-tengah.
  • Dalam sebuah persegi, diagonal-diagonalnya sama panjang.
  • Dalam sebuah persegi, diagonal-diagonalnya tegak lurus sesamanya.
  • Dalam sebuah persegi, diagonal-diagonalnya membagi sudut-sudut menjadi dua bagian yang kongruen, dan masing-masing berukuran 45° .

5). Trapesium
Trapesium adalah segi empat yang tepat sepasang sisi berhadapan saling sejajar, sedangkan pasangan sisi yang lain tidak sejajar. Berdasarkan pengertian tersebut jelas bahwa jajargenjang bukanlah kejadian khusus dari trapesium.

Dalam suatu trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut sisi-sisi alas. Sedangkan sisi-sisi yang tidak sejajar disebut kaki-kaki trapesium. Trapesium tidak mempunyai sifat khusus.

Jenis-jenis trapesium yaitu 1) trapesium sama kaki, yaitu trapesium yang kedua kakinya sama panjang, 2) trapesium siku-siku, yaitu trapesium yang salah satu sudutnya siku-siku, dan 3) trapesium sebarang, yaitu trapesium yang keempat sisi-sisinya tidak ada yang sama panjang.
Teorema 11
  • Dalam trapesium sama kaki, sudut-sudut alasnya kongruen.
  • Dalam trapesium sama kaki, diagonal-diagonalnya kongruen.
Sedangkan layang-layang adalah segiempat yang sepasang sisi berdekatan kongruen dan sepasang sisi berdekatan lain yang sisi-sisinya berbeda dengan sisi-sisi pada pasangan pertama juga kongruen. Sifat –sifat layang-layang yaitu:
  • Diagonal-diagonalnya berpotongan tegak lurus.
  • Salah satu diagonalnya dipotong menjadi dua bagian sama panjang oleh diagonal yang lain.
2. Luas Daerah Segi Banyak
a. Pengukuran Luas Daerah
1) Daerah Segi-n dan Luas Satuan
Banyak orang yang tidak dapat membedakan antara segi-n dan daerah segi-n, padahal kedua istilah itu menyatakan konsep yang berbeda. Daerah segi–n adalah himpunan titik-titik pada segi–n beserta titik-titik di daerah dalamnya. Untuk membedakan, segi–n dan daerah segi–n, diberikan contoh persegi panjang dan daerah persegi panjang sebagai berikut.
Gambar (a). menyatakan persegi panjang sedangkan Gambar (b). menyatakan daerah persegi panjang. Perlu diperhatikan bahwa persegi panjang tidak mempunyai ukuran luas, ukuran yang dimiliki persegi panjang adalah panjang persegi panjang, yang disebut keliling persegi panjang, Sedangkan daerah persegi panjang, ukuran yang dimiliki adalah luas.

Mengukur luas suatu daerah berarti membandingkan besar suatu daerah dengan daerah lain yang digunakan sebagai patokan. Luas daerah yang digunakan sebagai patokan ada yang standar dan ada yang tidak standar. Luas daerah yang digunakan sebagai patokan disebut sebagai luas satuan. Luas satuan adalah luas daerah persegi yang panjang sisi-sisinya satu satuan panjang.

b. Luas Daerah Persegi Panjang
Luas daerah persegi panjang adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah persegi panjang tersebut. Berdasarkan pengertian tersebut dapat disusun Teorema berikut.
Teorema 12
Luas daerah persegi panjang sama dengan hasil kali panjang alas dengan tinggi persegi panjang tersebut. Jika luas daerah persegi panjang dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang alas dengan p (satuan panjang) dan lebarnya dengan l (satuan panjang), maka
L = p x l.
Contoh 2
Sebuah plat baja berbentuk persegi panjang dipanaskan sehingga mengalami pemuaian. Jika pertambahan muai panjang dan lebarnya masing-masing 5% dari ukuran semula, tentukan persentase pertambahan luas plat baja tersebut terhadap luas mula-mula.
Pembahasan:
Misal panjang pesegi panjang mula-mula p (satuan panjang) dan lebar t (satuan panjang). Panjang persegi panjang setelah dipanaskan = p + 2 x 0,05 p = 1,1 p, sedangkan lebar persegi panjang setelah dipanaskan = t + 2 x 0,05 t = 1,1 t.
Luas plat baja mula-mula = p x t = pt (satuan luas).
Luas plat baja setelah dipanaskan = 1,1 p x 1,1 t = 1,21 pt (satuan luas).
Pertambahan luas = 1,21 ptpt = 0,21 pt (satuan luas).
Persentase pertambahan luas plat baja = 0,21 pt/pt x 100% = 21 %.

c. Luas Daerah Persegi
Luas daerah persegi adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah persegi tersebut. Berdasarkan luas daerah persegi panjang diturunkan luas daerah persegi seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.

Teorema 13
Luas daerah persegi sama dengan kuadrat panjang sisi persegi tersebut. Jika luas daerah persegi dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang sisi-sisinya dengan s (satuan panjang), maka
L = s ²
d. Luas Daerah Jajar Genjang
Luas daerah jajar genjang adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah jajar genjang tersebut. Berdasarkan luas daerah persegi panjang, dapat diturunkan rumus luas daerah jajar genjang seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.

Teorema 14
Luas daerah jajar genjang sama dengan hasil kali panjang alas dengan tinggi jajar sebut. Jika luas daerah jajar genjang dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang alas dengan p (satuan panjang) dan tingginya dengan t (satuan panjang), maka
L = p x t
e. Luas Daerah Belah Ketupat
Luas daerah belah ketupat adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah belah ketupat tersebut. Rumus luas daerah belah ketupat dapat diturunkan dari rumus luas daerah persegi panjang seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.

Teorema 15
Luas daerah belah ketupat sama dengan setengah hasil kali panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut. Jika luas daerah belah ketupat dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang diagonal-diagonalnya dengan (satuan panjang) dan (satuan panjang), maka
L = 1/2 x d1 x d2 .
Contoh 3
Luas daerah suatu belah ketupat sama dengan 150 cm² . Perbandingan panjang diagonal-diagonalnya adalah 3 : 4, tentukan panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut.

Pembahasan :
d 1 x d 2 = 3 < : 4 4 d 1 = 3 d 2 d 1 = ¾ d 2
L = d 1 x d 2= 150 = d 1 x d 2
22
d 1 x d 2 = 300
¾ d 2 x d 2= 300
d 2 ² = 300 x 4/3 =400
d 2 = √400 = 20
d 1 = ¾ d 2 = ¾ x 20 = 15
Jadi panjang diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah 15 cm dan 20 cm.

f. Luas Daerah Layang-layang
Luas daerah layang-layang adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah layang-layang tersebut. Rumus luas daerah layang-layang dapat diturunkan dari rumus luas daerah persegi panjang seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.

Teorema 16
Luas daerah layang-layang sama dengan setengah hasil kali panjang diagonal-diagonal layang-layang tersebut. Jika luas daerah layang-layang dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang diagonal-diagonalnya dengan d 1 (satuan panjang) dan d 2 (satuan panjang), maka
L = ½ x d 1 x d 2 .
g. Luas Daerah Trapesium
Luas daerah trapesium adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah trapesium tersebut. Berdasarkan luas daerah persegi panjang, dapat diturunkan rumus luas daerah trapesium seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.
Teorema 17
Luas daerah trapesium sama dengan setengah hasil kali jumlah panjang sisi sejajar dengan tinggi trapesium tersebut. Jika luas daerah trapesium dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang sisi-sisi sejajar masing-masing dengan a (satuan panjang) dan b (satuan panjang) serta tingginya dengan t (satuan panjang), maka
L = ½ (a + b) x t
h. Luas Daerah Segitiga
Luas daerah segitiga adalah banyaknya luas satuan yang dapat dimasukkan ke dalam daerah segitiga tersebut. Berdasarkan luas daerah persegi panjang, dapat diturunkan rumus luas daerah segitiga seperti dinyatakan dalam Teorema berikut.

Teorema 18
Luas daerah segitiga sama dengan setengah hasil kali panjang alas dengan tinggi segitiga tersebut. Jika luas daerah segitiga dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang alas dengan a (satuan panjang) dan tingginya dengan t (satuan panjang), maka
L = ½ x a x t
Contoh 4
Perhatikan gambar di bawah ini


Diketahui ABCD persegi panjang dengan panjang AB = 24 cm, dan BC = 10 cm. Titik-titik E, F, G dan H secara berturut-turut merupakan titik tengah sisi-sisi AB, BC, CD ada AD, sedangkan I dan J secara berturut-turut merupakan titik tengah ruas garis HE dan HG. Tentukan luas daerah yang diarsir.
Pembahasan :

Mudah untuk ditunjukkan bahwa D AEH ≅ D HGD ≅ D GFC ≅ D EBF, akibatnya diperoleh HG = GF = FE = EH. Hal ini berarti bahwa segiempat HEFG merupakan belah ketupat, dengan diagonal-diagonal HF = 24 cm dan EG = 10 cm.

Karena I dan J masing-masing titik tegah HE dan HG, oleh karena itu diperoleh HI = HJ. Dengan Teorema yang sama, dapat ditunjukkan bahwa D IEF ≅ D JFG, akibatnya diperoleh IF = JF. Dengan hasil ini dapat disimpulkan bahwa segiempat IFJH merupakan suatu layang-layang, dengan diagonal-diagonal HF = 24 cm dan IJ = 5 cm.

Luas daerah yang diarsir = Luas daerah belah ketupat HEFG – Luas daerah layang-layang HIFJ.

HF x EG - HF x IJ =24 x 10 -24 x 5
2 2 2 2
= 120 – 60 = 60
Jadi luas daerah yang diarsir = 60 cm ² .

3. Bidang Banyak dan Daerah Bidang Banyak.
Perlu diperhatikan bahwa berdasarkan definisi bidang banyak, yang dimaksud dengan bidang banyak hanyalah permukaannya saja tidak termasuk daerah dalamnya. Bidang banyak beserta daerah dalamnya disebut daerah bidang banyak (bidang banyak pejal atau bidang banyak solid).

Bidang banyak tidak mempunyai ukuran volume, ukuran yang dimiliki bidang banyak adalah luas daerah, yang disebut luas permukaan bidang banyak. Sedangkan daerah bidang banyak, disamping mempunyai luas, juga mempunyai volume.
Mengukur volume suatu daerah bidang banyak berarti membandingkan besar suatu daerah bidang banyak dengan daerah bidang banyak lain yang digunakan sebagai patokan. Volume daerah bidang banyak yang digunakan sebagai patokan (standar) disebut sebagai volumne satuan.
Volume satuan adalah volume daerah kubus yang panjang rusuk-rusuknya satu satuan panjang.

a. Volume dan Luas Permukaan Balok
Volume daerah balok, atau disingkat volume balok, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam balok tersebut hingga penuh dan balok tersebut berubah menjadi daerah balok. Berdasarkan pengertian tersebut dapat disusun Teorema berikut.

Teorema 19
Volume balok sama dengan jumlahan dari hasil kali panjang dan lebar, hasil kali panjang dan tinggi, dan hasil kali lebar dan tinggi. Jika volume balok dinyatakan dengan V (satuan volume), panjang balok p (satuan panjang), lebar balok l (satuan panjang) dan tinggi balok t (satuan panjang), maka
V = p x l x t
Luas permukaan balok adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi balok. Untuk menentukan luas permukaan balok, akan lebih mudah jika balok dipotong- potong sepanjang rusuk-rusuknya dan dihamparkan pada bidang datar untuk mendapatkan jaring-jaring balok seperti nampak pada gambar di bawah ini.


Berdasarkan gambar di atas, nampak bahwa balok mempunyai enam sisi, yang terdiri dari tiga pasang daerah persegi panjang yang kongruen

Teorema 20
Jika luas permukaan balok dinyatakan dengan L (satuan luas), panjang balok p (satuan panjang), lebar balok l (satuan panjang) dan tinggi balok t (satuan panjang), maka
L = 3(pl + pt + lt)
b. Volume dan Luas Permukaan Kubus

Volume daerah kubus, atau disingkat volume kubus, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam kubus tersebut hingga penuh dan kubus tersebut berubah menjadi daerah kubus. Berdasarkan pengertian tersebut dapat disusun Teorema berikut.

Teorema 21
Volume kubus sama dengan hasil kali panjang rusuk-rusuknya. Jika volume kubus dinyatakan dengan V (satuan volume), panjang rusuk-rusuknya r (satuan panjang), maka
V = r x r x r = r³
Luas permukaan kubus adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi kubus. Untuk menentukan luas permukaan kubus, akan lebih mudah jika kubus dipotong-potong sepanjang rusuk-rusuknya dan dihamparkan pada bidang datar untuk mendapatkan jaring-jaring kubus seperti nampak pada gambar di bawah ini:

Karena kubus mempunyai enam sisi yang berbentuk daerah-daerah persegi kongruen, maka diperoleh rumus sebagai berikut.
Teorema 22
Jika luas permukaan kubus dinyatakan dengan L (satuan luas), dan panjang rusuk-rusuknya r (satuan panjang), maka
L = 6 x r x r = 6r²
c. Volume dan Luas Permukaan Prisma

Volume daerah prisma, atau disingkat volume prisma, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam prisma tersebut hingga penuh dan tersebut tersebut berubah menjadi daerah prisma. Prisma banyak jenisnya tergantung bentuk (jenis) alasnya. Pada hakikatnya cara menentukan rumus volume prisma dengan menggunakan pendekatan volume balok atau volume kubus. Volume prisma dinyatakan dengan formula sebagai berikut.
Teorema 23

Volume prisma sama dengan hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume prisma dinyatakan dengan V (satuan volume), luas alasnya La (satuan luas) dan tingginya t (satuan panjang), maka
V = La x t
Luas permukaan prisma adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi prisma. Untuk menentukan luas permukaan prisma akan lebih mudah jika prisma dipotong-potong sepanjang rusuk-rusuknya dan dihamparkan pada bidang datar untuk mendapatkan jaring-jaring prisma. Jaring-jaring prisma terdiri dari tiga bagian, yaitu dua sisi alas (beberapa literatur menyebut sisi alas dan sisi atas) yang bentuknya berupa daerah segi banyak (poligon) dan sisi samping yang bentuknya berupa daerah persegi panjang. Beberapa jaring-jaring prisma nampak seperti pada gambar di bawah ini:

Luas permukaan prisma ditentukan dengan rumus sebagai berikut.

Teorema 24
Jika luas permukaan prisma dinyatakan dengan L (satuan luas), luas alasnya dengan L a(satuan luas), keliling alas dengan K (satuan panjang) dan tingginya dengan t (satuan panjang), maka
L = 2L a+ Kt
d. Volume dan Luas Permukaan Limas
Volume daerah limas, atau disingkat volume limas, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam limas tersebut hingga penuh dan prisma tersebut berubah menjadi daerah limas. Sama seperti prisma, jenis limas tergantung bentuk (jenis) alasnya. Pada hakikatnya cara menentukan rumus volume limas dengan menggunakan pendekatan volume balok atau volume kubus. Volume limas dinyatakan dengan formula sebagai berikut.
Teorema 25

Volume limas sama dengan sepertiga hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume limas dinyatakan dengan V (satuan volume), luas alasnya La (satuan luas) dan tingginya t (satuan panjang), maka
V = 1/3x La x t
Luas permukaan limas adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi limas. Jenis limas tergantung bentuk (jenis) alasnya, oleh karena itu jaring-jaring limas juga tergantung jenis limasnya Beberapa jaring-jaring prisma nampak seperti pada gambar di bawah ini:
Teorema 26
Jika Luas permukaan limas ditentukan dengan rumus sebagai berikut.

luas permukaan limas dinyatakan dengan L (satuan luas), luas alasnya dengan La(satuan luas), keliling alas dengan K (satuan panjang) dan tinggi segitiga sisi samping dengan (satuan panjang) ts, maka
L = 2La+ ½Kts
e. Volume dan Luas Permukaan Tabung

Volume daerah tabung, atau disingkat volume tabung, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam tabung tersebut hingga penuh dan tabung tersebut berubah menjadi daerah tabung. Volume tabung dinyatakan dengan formula sebagai berikut.

Teorema 27
Volume tabung sama dengan hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume tabung dinyatakan dengan V (satuan volume), jari-jari lingkaran alas r (satuan panjang) dan tingginya t (satuan panjang), maka
V =πr2t
Luas permukaan tabung adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi tabung.. Jaring-jaring prisma terdiri dari tiga bagian, yaitu dua sisi alas (beberapa literatur menyebut sisi alas dan sisi atas) yang berbentuk daerah lingkaran dan sisi samping yang berbentuk daerah persegi panjang. Jaring-jaring tabung nampak seperti pada gambar di bawah ini.

Luas permukaan tabung ditentukan dengan rumus sebagai berikut.
Teorema 28

Jika luas permukaan tabung dinyatakan dengan L (satuan luas), jari-jari alasnya dengan r (satuan panjang) dan tingginya dengan t (satuan panjang), maka
L = 2πr2+ 2πrt = 2πr(r + t).
f. Volume dan Luas Permukaan Kerucut
Volume daerah kerucut, atau disingkat volume kerucut, adalah banyaknya volume satuan yang dapat dimasukkan ke dalam kerucut tersebut hingga penuh dan kerucut tersebut berubah menjadi daerah kerucut. Volume kerucut dinyatakan dengan formula sebagai berikut.
Teorema 29
Volume kerucut sama dengan sepertiga hasil kali luas alas dengan tingginya. Jika volume kerucut dinyatakan dengan V (satuan volume), jari-jari lingkaran alas r (satuan panjang) dan tingginya t (satuan panjang), maka
V = 1/3 r2t.
Luas permukaan kerucut adalah jumlah seluruh luas daerah sisi-sisi kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri dari dua bagian, yaitu dua sisi alas yang berbentuk daerah lingkaran dan sisi samping yang berbentuk daerah selimut kerucut. Jaring-jaring kerucut nampak seperti pada gambar di bawah ini. Luas permukaan kerucut ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

Teorema 30
Jika luas permukaan kerucut dinyatakan dengan L (satuan luas), jari-jari alasnya dengan r (satuan panjang) dan panjang apotema kerucut dengan t (satuan panjang),
L = pr2+ prs = pr(r + s).