Perkembangan Wilayah Laut Indonesia

Indonesia merupakan negara kepulauan terbesar di dunia. ndonesia memiliki luas wilayah sebesar + 5.193.250 kilometer persegi, yang terdiri dari luas wilayah laut + 3.166.163 kilometer persegi dan luas wilayah daratan adalah ­­ + 2.027.087 kilometer persegi. Garis pantai yang dimiliki Indonesia adalah + 80.791,42 kilometer yang merupakan garis pantai kedua terpanjang di dunia setelah Kanada.

Data Departemen Dalam Negeri berdasarkan laporan dari para gubernur dan bupati/wali kota, pada tahun 2004 menyatakan bahwa 7.870 pulau yang bernama, sedangkan 9.634 pulau tak bernama Dari sekian banyaknya pulau-pulau di Indonesia, yang berpenghuni hanya sekitar 6.000 pulau. Keseluruhan wilayah laut Indonesia mencapai 75,3% dari total wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia. Karena itu Indonesia sering disebut sebagai Negeri bahari.

Wilayah laut Indonesia pertama kali ditentukan dengan Territoriale Zee en Maritime Kringen Ordonantie (TZMKO, Peraturan tentang laut teritorial zaman Belanda) tahun 1939. Berdasarkan konsepsi TZMKO tahun 1939, lebar laut wilayah perairan Indonesia hanya meliputi jalur-jalur laut yang mengelilingi setiap pulau atau bagian pulau Indonesia. Lebar laut hanya 3 mil laut. Mil laut (Bahasa Inggris: nautical mile atau sea mile) adalah suatu satuan panjang, 1 Mil laut = tepat 1.852 km. Artinya, antarpulau di Indonesia terdapat laut internasional yang memisahkan satu pulau dengan pulau lainnya. Hal ini dapat mengancam persatuan dan kesatuan bangsa.

Pada tanggal 13 Desember 1957 pemerintah Indonesia mengumumkan Deklarasi Djoeanda. Pemerintah mengumumkan bahwa lebar laut Indonesia adalah 12 mil. Selanjutnya, dengan Undang-Undang No. 4/PRP Tahun 1960 tentang Wilayah Perairan Indonesia ditetapkan tentang laut wilayah Indonesia selebar 12 mil laut dari garis pangkal lurus. Perairan Indonesia dikelilingi oleh garis pangkal yang menghubungkan titik-titik terluar dari pulau terluar Indonesia.
Inti dari Deklarasi Djuanda, yaitu sebagai berikut :
  • Laut dan perairan di antara pulau-pulau menjadi pemersatu karena menghubungkan pulau yang satu dengan yang lain.
  • Penarikan garis lurus pada titik terluar dari pulau terluar untuk menentukan wilayah perairan Indonesia.
  • Batas-batas wilayah Indonesia diukur sejauh 12 mil dari garis dasar pantai pulau terluar.

Ir. R. Djoeanda Kartawidjaja adalah Perdana Menteri Indonesia ke-10 sekaligus yang terakhir. Sumbangannya yang terbesar dalam masa jabatannya adalah Deklarasi Djuanda tahun 1957 yang menyatakan bahwa laut Indonesia adalah termasuk laut sekitar, di antara dan di dalam kepulauan Indonesia menjadi satu kesatuan wilayah NKRI atau dikenal dengan sebutan sebagai negara kepulauan dalam konvensi hukum laut United Nations Convention on Law of the Sea (UNCLOS).(sumber : id.wikipedia.org)
Hasil dari Konvensi tersebut menetapkan zona perairan laut Indonesia, yaitu sebagai berikut :
  • Perairan Nusantara, yaitu semua laut yang terletak pada sisi dalam dari garis dasar atau garis pangkal. Garis dasar terdiri atas teluk dan selat yang menghubungkan pulau-pulau di Nusantara.
  • Zona Laut Teritorial, Zona laut teritorial adalah jalur laut yang berjarak 12 mil laut dari garis
    Perkembangan Wilayah Laut Indonesia
    dasar ke laut lepas. Garis dasar adalah garis khayal yang menghubungkan titik-titik dari ujung-ujung pulau. Sebuah negara mempunyai kedaulatan sepenuhnya sampai batas laut teritorial. Akan tetapi, negara tersebut harus menyediakan jalur pelayaran lintas damai baik di atas maupun di bawah permukaan laut. Batas teritorial Indonesia telah diumumkan sejak Deklarasi Djoeanda pada tanggal 13 Desember 1957.
  • Zona Landas Kontinen, Landas kontinen adalah dasar laut yang merupakan lanjutan dari sebuah benua. Landas kontinen memiliki kedalaman kurang dari 150 meter. Landas kontinen diukur dari garis dasar, yaitu paling jauh 200 mil laut. Penentuan landas kontinen Indonesia dilakukan dengan melakukan perjanjian dengan negara-negara tetangga. Pada tahun 1973 pemerintah Indonesia mengeluarkan Undang-Undang Nomor 1 Tahun 1973 tentang Landas Kontinen Indonesia. Indonesia terletak di antara dua landas kontinen, yaitu Benua Asia dan Australia. Pada zona ini suatu negara mempunyai kewenangan untuk memanfaatkan sumber daya alam yang ada di dalamnya. Negara tersebut juga harus menyediakan jalur pelayaran yang terjamin keselamatan dan keamanannya.
  • Zona Ekonomi Eksklusif (ZEE), Zona Ekonomi Eksklusif (ZEE) adalah jalur laut selebar 200 mil laut ke arah laut terbuka diukur dari garis dasar. Zona Ekonomi Eksklusif Indonesia (ZEEI) diumumkan pada tanggal 21 Maret 1980. Di zona ini negara Indonesia memiliki hak untuk melakukan eksplorasi, eksploitasi, konservasi, dan pengelolaan sumber daya alam yang ada. Eksplorasi adalah penyelidikan tentang sumber daya alam yang ada di suatu daerah. Eksploitasi adalah pengusahaan atau mendayagunakan sumber daya alam yang ada di suatu daerah. Konservasi adalah upaya pemeliharaan atau perlindungan sumber daya alam supaya tidak mengalami kerusakan. Di zona ini kebebasan pelayaran dan pemasangan kabel atau pipa di bawah permukaan laut tetap diakui sesuai prinsip hukum laut internasional. (sumber : IPS Kelas VI SD-Arif Julianto)

Perkembangan Administrasi Wilayah Indonesia

Perkembangan administrasi wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia berkembang terus sejak proklamasi kemerdekaan dikumandangkan pada tanggal 17 Agustus 1945. Indonesia merupakan salah satu negara terluas di kawasan Asia Tenggara. Saat ini Indonesia adalah negara kepulauan terbanyak di dunia. Indonesia memiliki pulau sebanyak 17.506 pulau.  Pulau-pulau tersebut menyebar di sekitar khatulistiwa. Pulau-pulau besar yang ada di Indonesia antara lain Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, dan Irian. Sebagai negara kepulauan, Indonesia memiliki wilayah laut yang luas. Saat ini, negara Indonesia memiliki 33 provinsi, mulai dari Sabang sampai Merauke.

Untuk mengatur kelancaran jalannya pemerintahan, Indonesia dibagi menjadi beberapa provinsi. Pada 19 Agustus 1945, Panitia Persiapan Kemerdekaan Indonesia (PPKI) melaksanakan sidang ke-2. Salah satu hasilnya adalah menetapkan pembagian wilayah Indonesia menjadi 8 provinsi, yaitu sebagai berikut.
  • 1. Provinsi Sumatra
  • 2. Provinsi Jawa Barat
  • 3. Provinsi Jawa Tengah
  • 4. Provinsi Jawa Timur
  • 5. Provinsi Sunda Kecil
  • 6. Provinsi Kalimantan
  • 7. Provinsi Sulawesi
  • 8. Provinsi Maluku

Antara tahun 1946-1949, terdapat berbagai perubahan perubahan wilayah Indonesia karena munculnya negara-negara baru dalam wilayah Indonesia. Pada akhir tahun 1949, ketika Belanda mengakui kemerdekaan RIS (Republik Indonesia Serikat), RIS terdiri atas 16 negara bagian dan 1 Wilayah Federal Batavia. Keenam belas negara bagian itu antara lain: Republik Indonesia, Negara Sumatera Timur, Riau, Negara Sumatera Selatan, Bangka, Belitung, Negara Pasundan, Jawa Tengah, Negara Jawa Timur, Negara Madura, Daerah Istimewa Borneo Barat, Dayak Besar, Federasi Borneo Timur, Daerah Banjar, Borneo Tenggara, dan Negara Indonesia Timur.

Pada awal tahun 1950, muncul gerakan untuk kembali ke negara kesatuan. Akibatnya tiap-tiap negara bagian mulai menyatukan diri satu per satu dengan Republik Indonesia. Awal Agustus 1950, RIS hanya terdiri atas 4 negara bagian, yaitu Republik Indonesia, Negara Sumatera Timur, Daerah Istimewa Borneo Barat, dan Negara Indonesia Timur. Dan pada tanggal 17 Agustus 1950, RIS dinyatakan bubar dan diganti dengan NKRI, dan ketiga negara bagian selain RI dinyatakan bubar dan dimasukkan ke dalam wilayah NKRI.

Berikut ini adalah perkembangan wilayah provinsi di Indonesia sejak tahun 1950 :
Peta Indonesia
Sumber : IPS Kelas VI-Arif Julianto
  • Pada tahun 1950 Provinsi Sumatra dipecah menjadi Provinsi Sumatra Utara(8), Sumatra Tengah(9), dan Sumatra Selatan(10). Pada tahun ini Yogyakarta mendapatkan status daerah istimewa(11). Jumlah provinsi menjadi 11.
  • Pada tahun 1956 Provinsi Kalimantan dipecah menjadi Provinsi Kalimantan Barat(11), Kalimantan Selatan(12), dan Kalimantan Timur(13). Jumlah provinsi menjadi 13.
  • Pada tahun 1957 Provinsi Sumatra Tengah dipecah menjadi Provinsi Jambi(13), Riau(14), dan Sumatra Barat(15). Pada tahun ini Jakarta mendapatkan status sebagai daerah khusus ibu kota. Selain itu, Aceh menjadi provinsi tersendiri lepas dari Sumatra Utara(16). Jumlah provinsi menjadi 16.
  • Pada tahun 1959 Provinsi Sunda kecil dipecah menjadi Provinsi Bali(16), Nusa Tenggara Barat(17), dan Nusa Tenggara Timur(18). Pada tahun ini juga dibentuk Provinsi Kalimantan Tengah(19) dari Kalimantan Selatan (20). Jumlah provinsi menjadi 20.
  • Pada tahun 1960 Provinsi Sulawesi dipecah menjadi Provinsi Sulawesi Utara(20) dan Selatan (21). Jumlah provinsi ada 21.
  • Pada tahun 1963 PBB menyerahkan Irian Barat ke Indonesia.
  • Pada tahun 1964 dibentuk Provinsi Lampung (21) dari pemekaran Provinsi Sumatra Selatan. Selain itu, dibentuk pula Provinsi Sulawesi Tengah (22) (pemekaran dari Sulawesi Utara) dan Provinsi Sulawesi Tenggara (23) (pemekaran dari Provinsi Sulawesi Selatan). Jumlah provinsi menjadi 23.
  • Irian Barat resmi kembali menjadi bagian dari NKRI pada tanggal 19 November 1969 dan menjadi provinsi ke-25. Irian Barat kemudian namanya berubah menjadi Irian Jaya.
  • Setelah kemerdekaan Indonesia, Bengkulu menjadi keresidenan dalam provinsi Sumatera Selatan. Baru sejak tanggal 18 November 1968 ditingkatkan statusnya menjadi provinsi ke-26. Jumlah provinsi 26.
  • Selanjutnya, Timor Timur berintegrasi atau bergabung dengan Negara Kesatuan Republik Indonesia (NKRI) pada tanggal 17 Juli 1976. Timor Timur menjadi provinsi ke-27. Pada tanggal 19 Oktober 1999 Timor Timur melepaskan diri dari NKRI. Timor Timur menjadi negara baru, yaitu Timor Leste. Jumlah provinsi menjadi 26.
Seiring dengan perkembangan administrasi wilayah, selanjutnya di Indonesia terbentuk beberapa provinsi baru. Provinsi baru yang terbentuk sejak tahun 1999 di Indonesia sebagai berikut :
  • Provinsi Maluku utara dengan ibukota Sofifi pada tanggal 4 Oktober 1999 menjadi provinsi ke 27 yang merupakan pemekaran provinsi Maluku.
  • Provinsi Banten dengan ibukota Serang pada tanggal 17 Oktober 1999 menjadi provinsi ke 28 yang merupakan pemekaran dari Provinsi Jawa Barat.
  • Provinsi Kepulauan Bangka Belitung dengan ibukota Pangkal Pinang pada tanggal 4 Desember 2000 menjadi provinsi ke 29 yang merupakan pemekaran dari provinsi Sumatera Selatan.
  • Provinsi Gorontalo dengan ibukota Gorontalo menjadi provinsi ke 30 pada tanggal 22 Desember 2000 yang merupakan pemekaran dari provinsi Sulawesi Utara.
  • Provinsi Papua barat dengan ibukota Manokwari pada tanggal 21 November 2001 menjadi  provinsi ke 31 yang merupakan pemekaran dari provinsi Papua.
  • Provinsi Kepulauan Riau dengan ibukota Tanjung Pinang pada tanggal 25 Oktober 2002 menjadi provinsi ke 32 yang merupakan pemekaran dari provinsi Riau.
  • Provinsi Sulawesi Barat dengan ibukota Mamuju pada tanggal 5 Oktober 2004 menjadi provinsi ke 33 yang merupakan pemekaran dari Provinsi Sulawesi Selatan.

Koordinat Kartesius

Dalam matematika, sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan Aljabar dan geometri (Cartesius adalah Latinisasi untuk Descartes). 

Sistem Koordinat Kartesius terdiri atas sumbu mendatar (sumbu-x) dan sumbu tegak (sumbu-y). Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinat.  

Pada sumbu X: Di kanan titik asal ditempatkan bilangan-bilangan positif. Di kiri titik asal ditempatkan bilangan-bilangan negatif. Pada sumbu Y: Di atas titik asal ditempatkan bilangan-bilangan positif. Di bawah titik asal ditempatkan bilangan-bilangan negatif.

Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam. Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif .

Perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas dapat kita tentukan koordinat titik -titik tersebut sebagai berikut :
  • A (-6 , 5) (absis=-6, dan ordinat=5), A terletak di kuadran II;
  • B ( 6 , 6)  (absis=6, dan ordinat=6), B terletak di kuadran I;
  • C (-5, 6 )  (absis=-5, dan ordinat=6), C terletak di kuadran III;
  • D ( 3, -4)  (absis=3, dan ordinat=-4), D terletak di kuadran IV.

Menentukan Koordinat Letak Tempat

Ketika kita membaca peta, akan ditemukan garis lintang dan garis bujur. Apa itu garis lintang ? Garis lintang adalah garis khayal yang digunakan untuk menentukan lokasi di Bumi terhadap garis khatulistiwa (utara atau selatan). Posisi lintang merupakan penghitungan sudut dari 0° di khatulistiwa sampai ke +90° di kutub utara dan -90° di kutub selatan. Garis bujur menggambarkan lokasi sebuah tempat di timur atau barat Bumi dari sebuah garis utara-selatan yang disebut Meridian Utama. Longitude diberikan berdasarkan pengukuran sudut yang berkisar dari 0° di Meridian Utama ke +180° arah timur dan −180° arah barat. Tidak seperti lintang yang memiliki ekuator sebagai posisi awal alami, tidak ada posisi awal alami untuk bujur.

Istilah "meridian" berasal dari bahasa Latin, meridies, yang berarti "tengah hari" (atau "midday" dalam bahasa Inggris); Matahari melintasi titik di atas suatu meridian yang merupakan titik setengah jalan lintasannya antara saat terbit dan tenggelam. Akar kata Latin yang sama digunakan juga untuk menyebut istilah A.M. dan P.M. yaitu suatu pernyataan waktu untuk memisahkan jam-jam dalam satu hari ketika dinyatakan dalam sistem 12 jam.

Meskipun kartografer Britania Raya telah lama menggunakan meridian Observatorium Greenwich di London, referensi lainnya digunakan di tempat yang berbeda, termasuk Ferro, Roma, Kopenhagen, Yerusalem, Saint Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia, dan Washington, D.C.. Pada 1884, Konferensi Meridian Internasional mengadopsi meridian Greenwich sebagai Meridian utama universal atau titik nol bujur.

Letak kota atau tempat pada peta dinyatakan dengan garis bujur dan garis lintang. Jarak dua garis bujur berdekatan sebesar 1°. Jarak dua garis lintang berdekatan sebesar 1°. Garis bujur terbagi dua, bujur barat (BB) dan bujur timur (BT). Garis lintang juga terbagi dua, lintang utara (LU) dan lintang selatan (LS). Perhatikan peta di bawah ini :
peta
Dari peta tersebut dapat kita tentukan letak beberapa kota dan tempat yang ada di Jawa Tengah. Antara lain adalah sebagai berikut :
  • Kota Purwokerto terletak di 7°LS-8°LS, dan 109°BT-110°BT;
  • Gunung Merapi terletak di  7°LS-8°LS, dan 110°BT-111°BT;
  • Kota Batang terletak di 6°LS-7°LS, dan 109°BT-110°BT;
  • Kota Rembang terletak di 6 °LS-7 °LS, dan 11°BT-112°BT.
Di mana letak kotamu ?

Pengerjaan Hitung Campuran Bilangan Pecahan

Pengerjaan Hitung Campuran Bilangan Pecahan. Pengerjaan hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pengerjaan hitung campuran pecahan adalah pengerjaan hitung yang melibatkan lebih dari satu pengerjaan hitung. Pada dasarnya pengerjaan hitung bilangan pecahan sama saja dengan pengerjaan hitung bilangan bulat. Pengerjaan hitung tersebut bisa penjumlahan dan pengurangan, penjumlahan dan perkalian, pengurangan dan pembagian, atau bahkan mungkin keempat-empatnya muncul dalam pengerjaan hitung tersebut. Untuk dapat mengerjakan pengerjaan hitung campuran bilangan pecahan, ada beberapa hal yang harus diperhatikan, yaitu urutan pengerjaan hitung itu sendiri. Seperti pada pengerjaan hitung campuran bilangan bulat, urutan pengerjaan hitung bilangan pecahan juga memiliki urutan sebagai berikut :
  • Pengerjaan dalam tanda kurung dikerjakan terlebih dahulu. 
  • Perkalian dan pembagian mempunyai kedudukan yang lebih kuat dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan.
  • Perkalian dan pembagian memiliki kedudukan yang sama, artinya pengerjaan perkalian dan pembagian dilakukan terlebih dahulu. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat perkalian dan pembagian, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan sebelah kiri dahulu.
  • Penjumlahan dan pengurangan memiliki kedudukan yang sama. Apabila dalam pengerjaan hitung terdapat penjumlahan dan pengurangan, maka yang dikerjakan terlebih dahulu adalah pengerjaan yang berada di sebelah kiri dahulu.
Untuk mempermudah pengerjaan hitung campuran bilangan pecahan apabila pecahan berbeda bentuk sebaiknya pecahan dirubah ke bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal terlebih dahulu. Hasil pengerjaan hitung juga sebaiknya langsung disederhanakan sehingga tidak menyulitkan dalam pengerjaan hitung tersebut. Berikut ini adalah contoh soal pengejaan hitung campuran bilangan pecahan :
Contoh  1 :

0, 6 +1 : (  2- 0,25) x 1  3

234
Ubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu :

6 +1 : (  2-   25) x   7

10231004

3 +1 x 1x   7

5212 4

3 +1 x 12x   7

521 4

3 +12  x 
7

524

3 +21   

5 4

117 = 517   

20 20
Contoh  2 :

3,4 x (2 :  34

735
Ubah ke bentuk pecahan biasa terlebih dahulu :

34 x (2 :  34)

10735

34 x (2 x 35)

10734

34 x70

10238

2380 = 1

2380

Cara Menentukan Skala

Dalam mata pelajaran Ilmu Pengetahuan Sosial sering dijumpai peta dengan skala tertentu. Misal Pulau Kalimantan yang digambar dengan skala 1 : 2.000.000, atau Peta Pulau Jawa dengan skala 1 : 2.500.000. Apa yang dimaksud dengan skala ? Skala adalah perbandingan antara jarak di dalam peta dengan jarak sebenarnya. Dari keterangan di atas tentang peta Pulau jawa yang berskala 1 : 2.500.000, hal ini menunjukkan bahwa 1 cm pada peta = 2.500.000 cm (25 km) pada jarak sebenarnya. Untuk mengubah cm ke kilometer tinggal menggeser koma 5 tempat. Secara umum rumus skala ditulis sebagai berikut :

Skala =Jarak Sebenarnya
Jarak pada Peta

Dari rumus di atas dapat ditentukan rumus turunan sebagai berikut :
Jarak pada peta =Jarak Sebenarnya
Skala

Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada Peta

Contoh soal 1 :
Jarak kota Bandung - Purwokerto 250 km. Jika pada peta jarak kedua kota tersebut 10 cm. Tentukan skala peta tersebut !

Pembahasan : Karena skala menggunakan satuan cm, maka jarak sebenarnya kita ubah ke cm.
250 km = 25.000.000 cm
Skala =Jarak Sebenarnya
Jarak pada Peta
Skala =25.000.000
10

Skala = 1 : 2.500.000

Contoh soal 2 :
Skala suatu peta 1 : 2.000. Jika jarak pada peta 6 cm, Berapa meter jarak sebenarnya ?

Pembahasan : Jarak sebenarnya = Skala x Jarak pada peta
= 2.000 x 6 cm
= 12.000 cm
= 120 m

Contoh Soal 3:
Skala peta 1: 6.000.000. Jarak kota A dan B adalah 180 km. Jarak kota A dan kota B pada peta adalah ….

Pembahasan :
Rubah jarak sebenarnya ke cm : 180 km = 18.000.000 cm.
Jarak pada peta =Jarak Sebenarnya
Skala

Jarak pada peta =18.000.000
6.000.000
= 3 cm

Keliling dan Luas Gambar Berskala


Setelah mempelajari skala, selanjunya adalah menentukan luas dan keliling bangun datar berskala. Perhatikan gambar persegi panjang di samping. Persegi panjang tersebut digambar dengan skala 1 : 5. Tentukan keliling dan luas persegi panjang tersebut !

Pembahasan :
Untuk menentukan keliling dari bangun tersebut dapat dilakukan dengan cara mencari keliling terlebih dahulu baru dikalikan dengan skala.
= 2(p + l)
= 2(3,5 + 2)
= 2(5,5)
Jadi keliling sebenarnya adalah 5 x 11 cm = 55 cm.

Luas = skala² p x l
= 25 x 3,5 x 2
= 87,5 x 2
= 175 cm²

Perbandingan Senilai

Banyak kegiatan yang kita lakukan berhubungan dengan perbandingan, biasanya perbandingan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Misal kita membandingkan banyak teman laki-laki dengan teman perempuan. Pada dasarnya perbandingan merupakan penyederhanaan pecahan. Ciri dari perbandingan senilai adalah jika banyak nilai pada suatu kelompok akan berakibat nilai atau obyek yang bersesuaian juga bertambah. Setelah mengetahui apa yang dimaksud dengan perbandingan, coba perhatikan contoh di bawah ini.

Secara umum perbandingan senilai ditulis sebagai berikut:
4 = 28

5a
 a   = 

5 x 28  


4
   a = 35


Contoh soal  :
5 liter bensin dapat menempuh jarak sejauh 30 km. Berapa jarak yang dapat ditempuh dengan bensin sebanyak 7 liter ?
Pembahasan : 

5=30 , a =   30 x 7 =  210
= 42 km
7
 a55
Ternyata bahwa semakin jauh jarak yang ditempuh, berakibat semakin banyak bensin yang digunakan. 

Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menyelesaikan perbandingan senilai, antara lain sebagai berikut :
  • Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui jumlahanya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara menjumlahkan perbandingan kemudian jumlah perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan jumlah masing-masing.
Contoh soal :
Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan siswa kelas VI adalah 5 : 3. Jumlah seluruh siswa  40. Tentukan banyak siswa laki-laki dan perempuan !


Penyelesaian : Perbandingan siswa laki-laki dan perempuan  5 : 3 = 5+3 = 8 (8 kita jadikan penyebut untuk mencari jumlah masing-masing siswa.
Siswa laki-laki :

5x 40  =200 = 25, siswa perempuan   3x 40 =  120
=  15
8
   888
  • Apabila dalam suatu perbandingan sudah dapat diketahui selisihnya, maka untuk menyelesaikan soal perbandingan tersebut dapat kita lakukan dengan cara mengurangkan perbandingan kemudian selisih perbandingan kita jadikan penyebut untuk menentukan jumlah masing-masing. 
Contoh soal :
Perbandingan banyak uang Agus dan uang Wawan 7 : 3. Jika diketahui selisih uang Agus dan Wawan adalah Rp. 12.000. Tentukan banyak uang masing-masing !


Penyelesaian : Perbandingan uang Agus dan Wawan 7 : 3 = 7-3 = 4 (4 dijadikan penyebut untuk mencari banyak uang masing-masing.
Uang Agus :

7x 12.000  =84.000 = 21.ooo, uang Wawan   3x 12.000 =  36.000
= 9.000
4
     444

Perkalian dan Pembagian Pecahan

Selain penjumlahan dan pengurangan pada operasi hitung bilangan pecahan juga ada perkalian dan pembagian. Apabila bilangan pecahan berbeda bentuk untuk memudahkan perkalian atau pembagian pada bilangan pecahan sebaiknya ubah dahulu pecahan tersebut ke bentuk pecahan yang sama. Misalnya pecahan kita ubah ke bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal. Hasil perkalian atau pembagian sebaiknya langsung disederhanakan. Berikut ini adalah cara melakukan operasi hitung perkalian dan pembagian pada bilangan pecahan.

Perkalian Pecahan
Cara mengalikan dua atau lebih pecahan biasa adalah dengan mengalikan penyebut dengan penyebut dan mengalikan pembilang dengan pembilang. Pecahan dikalikan pecahan hasilnya adalah pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut atau dalam bentuk umum :
axc =a + c
bdb x d

Contoh:
2x3=2 x 3= 6
575 x 735

Pembagian Pecahan
Membagi pecahan biasa adalah dengan membalikkan pecahan yang jadi pembagi, yaitu pembilang jadi penyebut dan penyebut jadi pembilang kemudian dikalikan . Apabila bilangan asli dibagi dengan pecahan biasa maka pembagian berubah menjadi perkalian tetapi pecahanya dibalik (penyebut menjadi pembilang dan pembilang menjadi penyebut) atau dalam bentuk umum :
a : b = a x  c

cb
Contoh :
4:2 =  4 x  3=  12 =  6
5
35 x 2105

Perkalian dan Pembagian Pecahan Berbeda Bentuk
Apabila bilangan pecahan yang akan kita kalikan/dibagi  berbeda bentuk, sebaiknya ubah dahulu pecahan tersebut ke bentuk yang sama. Pecahan bisa kita ubah ke bentuk pecahan biasa.

Contoh 1(perkalian) :
3x  50 % =3x 50=150 : 50=  3
44100400 : 508

Contoh 2(pembagian) :
2: 0,7  =2 x 1020 : 54
55735 : 57

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Penjumlahan atau pengurangan pada bilangan pecahan sering kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya seperti pada kejadian berikut ini. Penghasilan Pak Wawan selama 1 bulan sebesar Rp. 2.000.000,00. 1/4 bagian dari penghasilannya digunakan untuk biaya pendidikan anak-anaknya, 2/5 bagian untuk kebutuhan hidup sehari-hari, 1/8 bagian untuk ditabung, dan sisanya untuk kebutuhan lain-lain. Berapakah biaya yang harus dikeluarkan Pak Wawan untuk kebutuhan lain-lain ?

Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut dapat kita lakukan dengan operasi hitung bilangan pecahan. Operasi hitung bilangan pecahan meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan lebih mudah dilakukan apabila penyebut dari pecahan-pecahan tersebut sudah sama. Berikut ini penjelasan mengenai penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan.

A. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama
Untuk pecahan-pecahan yang berpenyebut sama untuk menjumlahkan/mengurangkan pecahan tersebut jumlahkan/kurangkan hanya pembilangnya saja. Apabila pecahan tersebut berbentuk pecahan persen, pecahan desimal, atau pecahan campuran sebaiknya ubah terlebih dahulu bentuk-bentuk pecahan tersebut ke pecahan biasa.

Contoh 1 :
1+3=1 4=4
5555
Contoh 2 :
5-3=5 - 3= 2
6666

B. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Beda Penyebut
Untuk menjumlahkan atau mengurangkan pecahan yang berbeda penyebut, langkah pertama adalah menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Untuk menyamakan penyebut pecahan gunakan KPK dari penyebut pecahan-pecahan tersebut. Setelah penyebut masing-masing pecahan sama, jumlahkan/kurangkan pembilang dari pecahan-pecahan tersebut.

Contoh 1 :
1+1KPK dari 2 dan 4 adalah 4, sehingga menjadi2 + 1= 3
2444
Contoh 2 :
5-2KPK dari 6 dan 3 adalah 6, sehingga menjadi5 - 4= 1
6666

C. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal
Untuk penjumlahan pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara yaitu cara dengan mengubah pecahan ke bentuk pecahan biasa atau dengan cara bersusun.

Cara 1
Untuk menjumlahkan pecahan desimal, pecahan-pecahan tersebut dapat kita ubah terlebih dahulu menjadi pecahan biasa.
Contoh :
0,25 + 0,03

Ubah pecahan-pecahan tersebut ke bentuk pecahan biasa :
25+3=25 + 3= 28
100100100100
Jadi 0,25 + 0,03 = 0,28
  • 1,45 - 0,75
145-75= 145 - 75= 70
100100100100
Jadi 1,45 - 0,75 = 0,70

Cara 2 :
Untuk penjumlahan atau pengurangan pecahan desimal dengan cara bersusun ini harus diperhatikan nilai tempat dari pecahan desimal tersebut. Apabila penempatan nilai tempat ini tidak tepat akan mengakibatkan hasil yang keliru.

Contoh
1, 45 +    2,36
0,56 +   1, 25 -
2,11      1, 11

Untuk penjumlahan dan pengurangan  pecahan bentuk persen dan campuran dapat kita lakukan dengan cara seperti di atas. Apabila penyebutnya tidak sama makan samakan penyebut pecahan-pecahan tersebut. Penjumlahan dan pengurangan pecahan yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya penyebutnya saja.